Question

У трьох маленьких і чотирьох великих букетах 29 квіток, а в п’яти маленьких і двох великих букетах — 25 квіток. Скільки квіток у кожному букеті?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Пишемо умову:

3м +4в = 29(кв)

5м +2в= 25(кв) , бачимо у першому випадку 4 великих букети, а у другому 2 великих букети. Порівняемо, тобто візьмемо у другому випадку і все збільшемо у два рази і отримаємо:

10м + 4в= 50(кв) ( це другий випадок, а перший так і переписуємо)

3м + 4в  =29(кв) ( тепер віднімемо 10м-3м=7м і 50-29=21 і отримуємо)

7м = 21(кв)( у 7 маленьких букетах - 21 квітка)

1м = 21:7=3(кв) - у одному маленькому букеті 3 квітки

Тепер через будь-який випадок шукаємо кількість квітів у великому букеті.

5м +2в=25(кв)

5×3 +2в=25(кв)

2в=25-15=10(кв) - у двох великих букетах

10:2 = 5(кв) - у одному великому букеті

Відповідь: 5квітів - у великому букеті, 3 квітки - у маленькому букеті.

Answer 2

Позначимо кількість маленьких букетів як "м" і кількість великих букетів як "в".

За умовою задачі, у трьох маленьких і чотирьох великих букетах є 29 квіток, отже ми можемо записати перше рівняння:

3м + 4в = 29 .......(1)

Також за умовою, у п'яти маленьких і двох великих букетах є 25 квіток, що дає нам друге рівняння:

5м + 2в = 25 .......(2)

Ми отримали систему двох рівнянь з двома невідомими. Ми можемо використати метод елімінації, щоб розв'язати цю систему рівнянь.

Множачимо перше рівняння на 5 і друге рівняння на 3, щоб збалансувати коефіцієнти маленьких букетів:

15м + 20в = 145 .......(3) 15м + 6в = 75 .......(4)

Віднімаємо рівняння (4) від рівняння (3):

(15м + 20в) - (15м + 6в) = 145 - 75 14в = 70 в = 70 / 14 в = 5

Підставимо значення "в" у рівняння (2):

5м + 2(5) = 25 5м + 10 = 25 5м = 25 - 10 5м = 15 м = 15 / 5 м = 3

Таким чином, отримали значення: м = 3 і в = 5.

Отже, у кожному маленькому букеті є 3 квітки, а у кожному великому букеті — 5 квіток.