Question

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Урок 2 Найди сумму корней уравнения. Количество соединений: 3 |2x + 5| = 0 –2|x| – 4 = –10 3 – |1 – 4x| = 2 0 –2,5 0,5 Назад Проверить

Answer 1

Ответ:

1 = 2. 2 = 1 . 3 = 3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля, имеет следующий вид: |ax + b| = c, где a, b и c - это коэффициенты, а x - переменная, которую мы ищем.

Найдем сумму корней уравнения

Для нахождения суммы корней уравнения, мы должны сначала решить его и найти значения корней. Затем мы просто складываем эти значения, чтобы получить сумму.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. |2x + 5| = 0

В данном уравнении модуль равен нулю, что означает, что выражение внутри модуля также должно быть равно нулю. Таким образом, мы можем записать уравнение как 2x + 5 = 0. Решая это уравнение, мы получаем x = -2.5.

2. |2|x| - 4| = -10

В данном уравнении у нас есть два модуля. Для упрощения решения, давайте рассмотрим каждое выражение внутри модуля по отдельности.

- Выражение внутри первого модуля: 2|x| - 4

Если x положительное число, то |x| = x, и уравнение становится 2x - 4 = -10. Решая это уравнение, мы получаем x = -3.

Если x отрицательное число, то |x| = -x, и уравнение становится 2(-x) - 4 = -10. Решая это уравнение, мы получаем x = 3.

- Выражение внутри второго модуля: -2|x| + 4

Если x положительное число, то |x| = x, и уравнение становится -2x + 4 = -10. Решая это уравнение, мы получаем x = 7.

Если x отрицательное число, то |x| = -x, и уравнение становится -2(-x) + 4 = -10. Решая это уравнение, мы получаем x = -3.

Таким образом, у нас есть четыре корня: x = -3, x = 3, x = -2.5, x = 7. Сумма этих корней равна -3 + 3 - 2.5 + 7 = 4.5.

3. 3 - |1 - 4x| = 20

В данном уравнении у нас также есть модуль. Рассмотрим выражение внутри модуля по отдельности.

- Выражение внутри модуля: 1 - 4x

Если 1 - 4x положительное число, то |1 - 4x| = 1 - 4x, и уравнение становится 3 - (1 - 4x) = 20. Решая это уравнение, мы получаем x = -4.

Если 1 - 4x отрицательное число, то |1 - 4x| = -(1 - 4x), и уравнение становится 3 - (-(1 - 4x)) = 20. Решая это уравнение, мы получаем x = 4.

Таким образом, у нас есть два корня: x = -4, x = 4. Сумма этих корней равна -4 + 4 = 0.

Итоговые результаты

1. |2x + 5| = 0: Сумма корней равна -2.5. 2. |2|x| - 4| = -10: Сумма корней равна 4.5. 3. 3 - |1 - 4x| = 20: Сумма корней равна 0.

Обратите внимание: Пожалуйста, проверьте правильность решения самостоятельно, так как я не могу гарантировать точность результатов без полного контекста исходных уравнений.