Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 14 см. НАЙДИТЕ катеты при которых площадь треугольника будет набольшей

Answer 1

Ответ:

вероятно квадрат 7 делёный на 2 будет максимум

Пошаговое объяснение:

1-й катет = 7 см

2-й катет = 7 см

S = (7 × 7) : 2

S = 24,5 см²

Answer 2

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны x и y.

Из условия задачи, сумма катетов равна 14 см: x + y = 14.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = (xy)/2.

Чтобы найти катеты, при которых площадь треугольника будет наибольшей, нужно максимизировать выражение (xy)/2.

Для этого воспользуемся неравенством между средним арифметическим и средним геометрическим: (x + y)/2 ≥ √(xy), где равенство достигается, когда x = y.

Подставим x = y в уравнение суммы катетов: x + x = 14, 2x = 14, x = 7.

Таким образом, катеты при которых площадь прямоугольного треугольника будет наибольшей равны 7 см и 7 см.