Question

Найди сумму 12 членов арифметической прогрессии 10 4 -2 ​

Answer 1

Ответ:

$\{a_{n}\}:\ 10\ ,\ 4\ ,\ -2\ ,\ ...\\\\d=a_{n}-a_{n-1}\ \ ,\ \ \ d=a_2-a_1=4-10=-6\\\\\\S_{n}=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n\ \ ,\\\\\\S_{12}=\dfrac{2\cdot 10-6\cdot 11}{2}\cdot 12=\dfrac{20-66}{2}\cdot 12=(-46)\cdot 6=-276$

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену. Чтобы найти сумму 12 членов арифметической прогрессии, нужно знать первый член прогрессии, разность и количество членов.

В данном случае первый член равен 10, а разность равна 4. Нам нужно найти сумму 12 членов прогрессии.

Для нахождения суммы 12 членов арифметической прогрессии можно использовать формулу:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где S - сумма, n - количество членов, a - первый член, d - разность.

Подставим наши значения в формулу:

S = (12/2) * (2*10 + (12-1)*4).

Выполняем вычисления:

S = 6 * (20 + 11*4), S = 6 * (20 + 44), S = 6 * 64, S