Question

Помогите решить: |х-2,5|=7,6 |9,4-х|=16,7

Answer 1

Ответ:

1) 10,1 или -5,1 2) 26,1 или -7,3

Пошаговое объяснение:

1) x-2,5=7,6; x=7,6+2,5=10,1
Или -x+2,5=7,6; x=2,5-7,6= -5,1
2) 9,4-x=16,7; x=9,4-16,7= -7,3
Или -9,4+x=16,7; x=16,7+9,4=26,1

Answer 2

Для решения уравнений, содержащих модули, мы можем рассмотреть несколько случаев в зависимости от значения выражений внутри модулей.

Начнем с первого уравнения: |х-2,5|=7,6. Здесь мы можем рассмотреть два случая:

Случай 1: х-2,5 >= 0 Если х-2,5 больше или равно нулю, тогда модуль х-2,5 просто равен х-2,5. Таким образом, мы можем переписать уравнение в следующем виде: х-2,5=7,6. Решим это уравнение:

х-2,5=7,6 х=7,6+2,5 х=10,1

Случай 2: х-2,5 < 0 Если х-2,5 меньше нуля, тогда модуль х-2,5 равен -(х-2,5). Таким образом, мы можем переписать уравнение в следующем виде: -(х-2,5)=7,6. Решим это уравнение:

-(х-2,5)=7,6 -х+2,5=7,6 -х=7,6-2,5 -х=5,1 х=-5,1

Теперь перейдем ко второму уравнению: |9,4-х|=16,7. Здесь также рассмотрим два случая:

Случай 1: 9,4-х >= 0 Если 9,4-х больше или равно нулю, тогда модуль 9,4-х просто равен 9,4-х. Таким образом, мы можем переписать уравнение в следующем виде: 9,4-х=16,7. Решим это уравнение:

9,4-х=16,7 -х=16,7-9,4 -х=7,3 х=-7,3

Случай 2: 9,4-х < 0 Если 9,4-х меньше нуля, тогда модуль 9,4-х равен -(9,4-х). Таким образом, мы можем переписать уравнение в следующем виде: -(9,4-х)=16,7. Решим это уравнение:

-(9,4-х)=16,7 -9,4+х=16,7 х=16,7+9,4 х=26,1

Таким образом, уравнение имеет три решения: х=-5,1, х=-7,3 и х=26,1.