Question

Грмулы суммы ивзности углов. Урок 2Упрости: cosa cos7а + sin7a sin7a.Ответ​

Answer 1

Ответ:

Не очень понятно что ты тут наколякал

Answer 2

Упрощение выражения `cos(a) * cos(7a) + sin(7a) * sin(7a)` можно выполнить, используя формулу тригонометрического тождества для косинуса двойного угла и для синуса двойного угла.

Упрощение выражения

Используя формулу тригонометрического тождества для косинуса двойного угла, мы можем записать `cos(7a)` как `cos^2(3a) - sin^2(3a)`. Затем, используя формулу тригонометрического тождества для синуса двойного угла, мы можем записать `sin(7a)` как `2sin(3a)cos(3a)`.

Теперь мы можем заменить `cos(7a)` и `sin(7a)` в исходном выражении:

`cos(a) * (cos^2(3a) - sin^2(3a)) + (2sin(3a)cos(3a)) * (2sin(3a)cos(3a))`

Упрощение дальше

Далее, мы можем раскрыть скобки и упростить выражение:

`cos(a) * cos^2(3a) - cos(a) * sin^2(3a) + 4sin^2(3a)cos^2(3a)`

Упрощение еще дальше

Мы можем использовать формулу тригонометрического тождества для синуса и косинуса, чтобы упростить выражение еще дальше. Формула гласит: `sin^2(x) + cos^2(x) = 1`.

Применяя эту формулу, мы можем заменить `sin^2(3a) + cos^2(3a)` в выражении на `1`:

`cos(a) * cos^2(3a) - cos(a) * sin^2(3a) + 4sin^2(3a)cos^2(3a)`

`cos(a) * cos^2(3a) - cos(a) * (1 - cos^2(3a)) + 4sin^2(3a)cos^2(3a)`

`cos(a) * cos^2(3a) - cos(a) + cos(a) * cos^2(3a) + 4sin^2(3a)cos^2(3a)`

Упрощение окончательно

Теперь мы можем объединить подобные слагаемые:

`2cos(a) * cos^2(3a) + 4sin^2(3a)cos^2(3a) - cos(a)`

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение `cos(a) * cos(7a) + sin(7a) * sin(7a)` равно `2cos(a) * cos^2(3a) + 4sin^2(3a)cos^2(3a) - cos(a)`.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное упрощение было выполнено на основе математических тождеств и формул тригонометрии.