Question

Варіант 1 1. Відомо, що АВС со XYZ. Знайдіть кут х, якщо B = 72°, Z = 93.​

Answer 1

Ответ: Ответ и объяснения представлены в прикреплённых файлах.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі потрібно скористатися властивістю подібних трикутників, а саме: якщо два трикутники подібні, то відповідні кути цих трикутників рівні. Отже, якщо АВС со XYZ, то маємо:

∠B = ∠Z = 93°

∠A = ∠X

∠C = ∠Y

З умови задачі відомо, що ∠B = 72°, тому ∠Z = 72°. За теоремою про суму кутів трикутника, маємо:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠X + ∠Z + ∠Y = 180°

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

∠A + 72° + ∠C = 180°

∠X + 72° + ∠Y = 180°

Віднімаючи 72° з обох частин рівностей, маємо:

∠A + ∠C = 108°

∠X + ∠Y = 108°

Оскільки ∠A = ∠X і ∠C = ∠Y, то можемо записати:

2∠X = 108°

2∠Y = 108°

Ділимо обидві частини рівностей на 2, отримуємо:

∠X = 54°

∠Y = 54°

Отже, кут x дорівнює 54°.