Question

Знайдіть значення виразу: 1)-5/2/7+(-6/3/4) 2)6/1/6+(-2/2/7) 3)-8/3/8+2/1/6 4)7/5/8+(-4/5/12) 5)2/5/9+(-5/2/3) 6)-5/7+1/1/6

Answer 1

$1)-\frac{5}{\frac{2}{7}}+(-\frac{6}{\frac{3}{4}})=-\frac{35}{2} -\frac{6}{\frac{3}{4}}=-\frac{35}{2}-8=-\frac{51}{2}=-25,5\\2)\frac{6}{\frac{1}{6}}+(-\frac{2}{\frac{2}{7}})=36-\frac{2}{\frac{2}{7}}=36-7=29\\3)-\frac{8}{\frac{3}{8}}+\frac{2}{\frac{1}{6}}=-\frac{64}{3}+12=-\frac{28}{3}=-9,3\\4)\frac{7}{\frac{5}{8}}+(-\frac{4}{\frac{5}{12}})=\frac{56}{5}-\frac{4}{\frac{5}{12}}=\frac{56}{5}-\frac{48}{5}=\frac{8}{5}=1,6\\\\5)\frac{2}{\frac{5}{9}}+(-\frac{5}{\frac{2}{3}})=\frac{18}{5}+\frac{5}{\frac{2}{3}}=$
$=\frac{18}{5}-\frac{15}{2}=-\frac{39}{10}=-3,9\\\\6)-\frac{5}{7}+\frac{1}{\frac{1}{6}}=-\frac{5}{7}+6=\frac{37}{7}$

Answer 2

Для розуміння виразів потрібно дотримуватися правил арифметики та пріоритетності операцій. Давайте розберемося з кожним виразом по черзі:

1) -5/2/7 + (-6/3/4) Спочатку проведемо ділення в кожній дужці: -5/2/7 = -5/14 -6/3/4 = -6/12 Тепер додамо ці два результати: -5/14 + (-6/12) = -5/14 - 6/12 Щоб додати дроби з різними знаменниками, необхідно знайти спільний знаменник. В даному випадку спільний знаменник - 28. -5/14 - 6/12 = (-5*2)/(14*2) - (6*7)/(12*7) = -10/28 - 42/84 Зведемо до спільного знаменника: -10/28 - 42/84 = -10/28 - 21/42 Проведемо віднімання: -10/28 - 21/42 = (-10*3)/(28*3) - (21*2)/(42*2) = -30/84 - 42/84 Зведемо до спільного знаменника: -30/84 - 42/84 = -72/84 Знаходження значення цього виразу дає результат -72/84, що може бути спрощено діленням чисельника і знаменника на їхній найбільший спільний дільник: -72/84 = -6/7

2) 6/1/6 + (-2/2/7) Аналогічно до першого виразу, спочатку знаходимо значення в кожній дужці: 6/1/6 = 6/6 -2/2/7 = -2/14 Тепер додамо ці два результати: 6/6 + (-2/14) = 6/6 - 2/14 Знову знайдемо спільний знаменник, який в даному випадку буде 42: 6/6 - 2/14 = (6*7)/(6*7) - (2*3)/(14*3) = 42/42 - 6/42 Виконаємо віднімання: 42/42 - 6/42 = 42/42 - 6/42 Зведемо до спільного знаменника: 42/42 - 6/42 = 42/42 - 6/42 Відповідь: 42/42 - 6/42 = 36/42 = 6/7

3) -8/3/8 + 2/1/6 Аналогічно до попередніх виразів, знайдемо значення в кожній дужці: -8/3/8 = -8/24 2/1/6 = 2/6 Тепер додамо ці два результати: -8/24 + 2/6 = -8/24 + 2/6 Знайдемо спільний знаменник, який буде 24: -8/24 + 2/6 = (8*1)/(24*1) + (2*4)/(6*4) = 8/24 + 8/24 Виконаємо додавання: 8/24 + 8/24 = 8/24 + 8/24 Зведемо до спільного знаменника: 8/24 + 8/24 = 8/24 + 8/24 Відповідь: 8/24 + 8/24 = 16/24 = 2/3

4) 7/5/8 + (-4/5/12) Знайдемо значення в кожній дужці: 7/5/8 = 7/40 -4/5/12 = -4/60 Тепер додамо ці два результати: 7/40 + (-4/60) = 7/40 - 4/60 Знайдемо спільний знаменник, який буде 120: 7/40 - 4/60 = (7*3)/(40*3) - (4*2)/(60*2) = 21/120 - 8/120 Виконаємо віднімання: 21/120 - 8/120 = 21/120 - 8/120 Зведемо до спільного знаменника: 21/120 - 8/120 = 21/120 - 8/120 Відповідь: 21/120 - 8/120 = 13/120

5) 2/5/9 + (-5/2/3) Знайдемо значення в кожній дужці: 2/5/9 = 2/45 -5/2/3 = -5/6 Тепер додамо ці два результати: 2/45 + (-5/6) = 2/45 - 5/6 Знайдемо спільний знаменник, який буде 90: 2/45 - 5/6 = (2*2)/(45*2) - (5*15)/(6*15) = 4/90 - 75/90 Виконаємо віднімання: 4/90 - 75/90 = 4/90 - 75/90 Зведемо до спільного знаменника: 4/90 - 75/90 = 4/90 - 75/90 Відповідь: 4/90 - 75/90 = -71/90

6) -5/7 + 1/1/6 Знайдемо значення в кожній дужці: -5/7 = -5/7 1/1/6 = 1/6 Тепер додамо ці два результати: -5/7 + 1/6 = -5/7 + 1/6 Знайдемо спільний знаменник, який буде 42: -5/7 + 1/6 = (-5*6)/(7*6) + (1*7)/(6*7) = -30/42 + 7/42 Виконаємо додавання: -30/42 + 7/42 = -30/42 + 7/42 Зведемо до спільного знаменника: -30/42 + 7/42 = -30/42 + 7/42 Відповідь: -30/42 + 7/42 = -23/42

Таким чином, значення виразів мають наступні результати: 1) -5/2/7 + (-6/3/4) = -6/7 2) 6/1/6 + (-2/2/7) = 6/7 3) -8/3/8 + 2/1/6 = 2/3 4) 7/5/8 + (-4/5/12) = 13/120 5) 2/5/9 + (-5/2/3) = -71/90 6) -5/7 + 1/1/6 = -23/42