Question

Срочно!!!! знайдіть периметр трикутника АВС якщо А (1 ;5) В (4; 1) С(-2;1)​

Answer 1

Длина отрезка MN если концы отрезка имеют координаты $M(x_1;\ y_1)$ и $N(x_2;\ y_2)$ имеет вид:

$MN=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

Найдем длины сторон:

$AB=\sqrt{(4-1)^2+(1-5)^2}=\sqrt{3^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16} =\sqrt{25} =5$

$BC=\sqrt{(-2-4)^2+(1-1)^2}=\sqrt{(-6)^2+0^2}=\sqrt{36+0} =\sqrt{36} =6$

$AC=\sqrt{(-2-1)^2+(1-5)^2}=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16} =\sqrt{25} =5$

Найдем периметр треугольника:

$P=AB+BC+AC=5+6+5=16$

Ответ: 16

Answer 2

Для того чтобы найти периметр треугольника АВС, нужно вычислить длины всех его сторон и сложить их.

Для вычисления длины стороны треугольника используется формула расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов стороны.

Теперь вычислим длины сторон треугольника АВС:

AB = √((4 - 1)^2 + (1 - 5)^2) = √(3^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5,

BC = √((-2 - 4)^2 + (1 - 1)^2) = √((-6)^2 + 0^2) = √36 = 6,

AC = √((-2 - 1)^2 + (1 - 5)^2) = √((-3)^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Теперь сложим длины всех сторон:

Периметр треугольника АВС = AB + BC + AC = 5 + 6 + 5 = 16.

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 16.