Question

Можно ли сократить дробь 73/84

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Нет, так как 73 - простое число, а 84 - составное число, значит, эта дробь несократима.

Answer 2

Да, дробь 73/84 можно сократить.

Чтобы сократить дробь, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба числа на этот НОД. НОД - это наибольшее число, на которое можно одновременно разделить и числитель, и знаменатель.

Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида гласит, что если мы имеем два числа a и b, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Найдем НОД для числителя 73 и знаменателя 84:

НОД(73, 84) = НОД(84, 73 mod 84) = НОД(84, 73) = НОД(73, 84 - 73) = НОД(73, 11) = НОД(11, 73 mod 11) = НОД(11, 3) = НОД(3, 11 mod 3) = НОД(3, 2) = НОД(2, 3 mod 2) = НОД(2, 1) = НОД(1, 2 mod 1) = НОД(1, 0)

Когда мы достигли НОД(1, 0), то это означает, что НОД равен 1. Теперь мы можем сократить дробь 73/84, разделив числитель и знаменатель на НОД:

73/84 = (73 ÷ 1) / (84 ÷ 1) = 73/84

Таким образом, дробь 73/84 не может быть сокращена дальше, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.