Question

1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (m – 5)/2, 3) (a +3)(а - 3); ; 2) (2a + 7b) /2 4) (8х + Бу) (5у - 8х). TIIT*​

Answer 1

1) (m-5)²=m²-10m+25

2) (2a+7b)²=4a²+28ab+49b²

3) (a+3)(a-3)=a²-9

4) (8x+5y)(5y-8x)= (8x+5y)×-(-5y+8x)= –×(64x²-25y²)

Answer 2

Представление выражений в виде многочленов

Для представления данных выражений в виде многочленов, мы просто заменим операции сложения и вычитания на соответствующие слагаемые и вычитаемые коэффициенты перед переменными. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. (1 + (m – 5)/2) + 3

Мы начнем с выражения внутри скобок `(m – 5)/2`. Для удобства, разделим его на два слагаемых: `m/2` и `-5/2`. Затем, добавим к ним остальные слагаемые и вычислим общие коэффициенты перед переменными:

1 + (m – 5)/2 + 3 = 1/1 + m/2 - 5/2 + 3/1
                 = (1/1 + 3/1) + (m/2 - 5/2)
                 = 4/1 + (m/2 - 5/2)
                 = 4 + (m - 5)/2

Таким образом, данное выражение можно представить в виде многочлена: `4 + (m - 5)/2`.

2. (a + 3)(a - 3)

Для этого выражения, мы применим правило раскрытия скобок для произведения двух двучленов. Умножим каждый член первого двучлена на каждый член второго двучлена:

(a + 3)(a - 3) = a(a) + a(-3) + 3(a) + 3(-3)
              = a^2 - 3a + 3a - 9
              = a^2 - 9

Таким образом, данное выражение можно представить в виде многочлена: `a^2 - 9`.

3. (2a + 7b)/2 + 4

Для этого выражения, мы просто добавим слагаемое `4` к результату деления `(2a + 7b)` на `2`:

(2a + 7b)/2 + 4 = (2a + 7b)/2 + 4/1
                = (2a + 7b)/2 + 8/2
                = (2a + 7b + 8)/2

Таким образом, данное выражение можно представить в виде многочлена: `(2a + 7b + 8)/2`.

4. (8x + Бу) + (5у - 8x)

Для этого выражения, мы просто сложим все слагаемые с одинаковыми переменными:

(8x + Бу) + (5у - 8x) = 8x - 8x + Бу + 5у
                      = Бу + 5у

Таким образом, данное выражение можно представить в виде многочлена: `Бу + 5у`.

Итоговое представление выражений в виде многочленов:

1. Выражение `1 + (m - 5)/2 + 3` представляется в виде многочлена: `4 + (m - 5)/2`. 2. Выражение `(a + 3)(a - 3)` представляется в виде многочлена: `a^2 - 9`. 3. Выражение `(2a + 7b)/2 + 4` представляется в виде многочлена: `(2a + 7b + 8)/2`. 4. Выражение `(8x + Бу) + (5у - 8x)` представляется в виде многочлена: `Бу + 5у`.

Надеюсь, это помогло вам понять, как представить данные выражения в виде многочленов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!