Question

Представьте число 50 в виде суммы трех слагаемых x, y и z, таких чтобы x : y = 13 : 3, а y : z = 9 : 2. В ответе запишите три числа: x, y и z, разделенные точкой с запятой. ​

Answer 1

Файл
.,...............

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два условия:

1. x : y = 13 : 3 2. y : z = 9 : 2

Первое условие говорит нам, что отношение между x и y равно 13 : 3. Мы можем представить это как уравнение:

x / y = 13 / 3

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны на 3y:

3y * (x / y) = 3y * (13 / 3)

После упрощения получаем:

3x = 13y

Теперь у нас есть первое уравнение: 3x = 13y.

Второе условие говорит нам, что отношение между y и z равно 9 : 2. Мы можем представить это как уравнение:

y / z = 9 / 2

Умножим обе стороны на 2z:

2z * (y / z) = 2z * (9 / 2)

После упрощения получаем:

2y = 9z

Теперь у нас есть второе уравнение: 2y = 9z.

Мы хотим представить число 50 в виде суммы трех слагаемых x, y и z. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + y + z = 50

Теперь у нас есть три уравнения:

1. 3x = 13y 2. 2y = 9z 3. x + y + z = 50

Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Решение:

1. Найдем значения x, y и z, используя первые два уравнения:

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

6x = 26y 6y = 27z

Теперь у нас есть два уравнения:

6x = 26y 6y = 27z

Разделим первое уравнение на 26 и второе уравнение на 27:

x = 26y / 6 y = 27z / 6

Упростим выражения:

x = 13y / 3 y = 9z / 2

2. Подставим эти значения в третье уравнение:

(13y / 3) + y + z = 50

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

13y + 3y + 3z = 150

Упростим выражение:

16y + 3z = 150

3. Теперь у нас есть два уравнения:

6x = 26y 16y + 3z = 150

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения x, y и z.

После решения системы уравнений получаем:

x = 10 y = 15 z = 20

Таким образом, число 50 может быть представлено в виде суммы трех слагаемых: x = 10, y = 15 и z = 20.