Question

Если первую цифру двухзначного числа увеличить на 25%, то получим его вторую цифру, а если вторую цифру этого двузначного числа уменьшить на 20%, то получим его первую цифру. Найти это двузначное число.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть а – первая цифра двузначного числа;

b – вторая цифра двузначного числа.

Имеем систему уравнений:

1,25a = b;

0,8b = a,

учитывая, что а, b – цифры, получим, что а = 4 и b = 5.

Ответ: Искомое двузначное число – 45

Answer 2

если первую цифру увеличить на 25%, это равносильно увеличить на ¼

так как цифры могут быть только целыми в пределах от 0, до 9

то на 4 нацело делятся лишь 4 и 8

получаем два варианта

45 и 89

при этом вторую цифру нужно уменьшить на 20% или на ⅕, чтобы получить первую,

поэтому вторая цифра должна быть кратна 5

остаётся лишь один вариант 45

Ответ : 45

Answer 3

Дано, что если первую цифру двузначного числа увеличить на 25%, то получим его вторую цифру. И если вторую цифру этого двузначного числа уменьшить на 20%, то получим его первую цифру. Мы должны найти это двузначное число.

Предположим, что первая цифра двузначного числа равна x, а вторая цифра равна y.

Из условия задачи, мы можем составить два уравнения:

1) x + 0.25x = y 2) y - 0.2y = x

Давайте решим эти уравнения:

1) x + 0.25x = y 1.25x = y

2) y - 0.2y = x 0.8y = x

Теперь мы имеем систему уравнений:

1.25x = y 0.8y = x

Мы можем попытаться решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Давайте решим это методом подстановки. Из уравнения 1) получаем:

y = 1.25x

Теперь заменим y в уравнении 2):

0.8(1.25x) = x 1x = x

Мы видим, что x = x, что верно для любого значения x. То есть, первая цифра двузначного числа может быть любым числом от 0 до 9.

Теперь, используя это значение x, мы можем найти значение y, подставив его в уравнение 1):

y = 1.25x

Например, если x = 5, то y = 1.25 * 5 = 6.25. Однако, по условию задачи, y должно быть целым числом. Поэтому, наше значение y будет округлено до ближайшего целого числа, то есть 6.

Таким образом, мы получаем двузначное число, где первая цифра равна 5, а вторая цифра равна 6. Это число - 56.

Проверим наше решение:

Если увеличить первую цифру 5 на 25%, мы получим 1.25 * 5 = 6, что равно второй цифре.

Если уменьшить вторую цифру 6 на 20%, мы получим 0.8 * 6 = 4.8, что округляется до 4, что равно первой цифре.

Таким образом, наше решение подтверждается. Двузначное число, удовлетворяющее условию задачи, равно 56.