Question

9. Найдите множество целых решений неравенства: 1) 2а + 7a < 39, 3) 17х-11x < 42 2) 5a-2a ≤184) 13x+x≤96​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:
1)
2а + 7а < 39
9а < 39
а < 39/9
а < 4. 3/9
а < 4. 1/3

а € {-∞; 4. 1/3}

3)
17х - 11х < 42
6х < 42
х < 42 : 6
х < 7

х {-∞; 7}

2)
5а - 2а ≤ 18
3а ≤ 18
а ≤ 18 : 3
а ≤ 6

а € {-∞; 6]

4)
13х + х ≤ 96
14х ≤ 96
х ≤ 96/14
х ≤ 48/7
х ≤ 6. 6/7

х € {-∞; 6. 6/7]

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 2a+7a<39; a<39/9; a<4 1/3; a∈(-∞; 4 1/3)

Ответ: {...-4; -3;-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

3) 17x-11x<42; x<42/6; x<7; x∈(-∞; 7)

Ответ: {...-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

2) 5a-2a≤18; a≤18/3; a≤6; a∈(-∞; 6]

Ответ: {...-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

4) 13x+x≤96; x≤96/14; x≤6 6/7; x∈(-∞; 6 6/7]

Ответ: {...-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Answer 3

Для нахождения множества целых решений неравенств, мы должны решить каждое неравенство отдельно и найти значения переменных, при которых неравенства выполняются.

1) 2a + 7a < 39: Суммируем коэффициенты при переменной 'a': 9a < 39

Делаем замену a = 0: 9 * 0 < 39 0 < 39

Получаем, что неравенство выполняется для любого значения 'a', так как любое число меньше 39.

Множество целых решений данного неравенства - все целые числа.

2) 17x - 11x < 42: Суммируем коэффициенты при переменной 'x': 6x < 42

Делаем замену x = 0: 6 * 0 < 42 0 < 42

Получаем, что неравенство выполняется для любого значения 'x', так как любое число меньше 42.

Множество целых решений данного неравенства - все целые числа.

3) 5a - 2a ≤ 18: Суммируем коэффициенты при переменной 'a': 3a ≤ 18

Делаем замену a = 0: 3 * 0 ≤ 18 0 ≤ 18

Получаем, что неравенство выполняется для любого значения 'a', так как любое число меньше или равно 18.

Множество целых решений данного неравенства - все целые числа.

4) 13x + x ≤ 96: Суммируем коэффициенты при переменной 'x': 14x ≤ 96

Делаем замену x = 0: 14 * 0 ≤ 96 0 ≤ 96

Получаем, что неравенство выполняется для любого значения 'x', так как любое число меньше или равно 96.

Множество целых решений данного неравенства - все целые числа.

Таким образом, множество целых решений каждого неравенства - все целые числа.