Question

Решите уравнение: 5x^3 - 5x = 0

Answer 1

5x`3 - 5x = 0

5x * (x`2 - 1) = 0

x*(x`2 - 1) = 0

x = 0

x`2 - 1 =0

x = -1

x = 1

x1= -1    x2 = 0   x3 = 1

Answer 2

5x^3 - 5x = 0

5x * (x^2 - 1) = 0

5x * (x + 1) * (x - 1) = 0

x * (x + 1) * (x - 1) = 0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

Ответ: x є {-1; 0; 1}.

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к более удобному виду. Упростим его, вынесем общий множитель 5:

5x^3 - 5x = 0

5(x^3 - x) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. По свойству нулевого произведения, один из множителей должен быть равен нулю:

x^3 - x = 0

Теперь мы можем решить это уравнение методом факторизации. Заметим, что у нас есть общий множитель x:

x(x^2 - 1) = 0

Теперь разложим второй множитель на множители:

x(x - 1)(x + 1) = 0

Таким образом, у нас есть три возможных значения x, при которых уравнение будет равно нулю: x = 0, x = 1 и x = -1.

Итак, решение уравнения 5x^3 - 5x = 0 состоит из трех значений x: x = 0, x = 1 и x = -1.