Question

Знайдіть суму дев'яти перших членів арифметичної прогресії, у якої a_{1} =7 , d = - 4 .​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а9 = а1 + 8d

а9 = 7 + 8 *(-4)= 7 - 32 = - 25

Sn = (a1 + an)2)) * n

S9 = (a1 + a9)2)) * 9 = (7 - 25)/2)) * 9 = -9 * 9 = - 81

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується додаванням або відніманням одного і того ж числа до попереднього числа. У вашому випадку, маємо арифметичну прогресію з першим членом a₁ = 7 та різницею d = -4.

Для знаходження суми перших дев'яти членів цієї прогресії можна скористатися формулою суми арифметичної прогресії:

S₉ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d),

де Sₙ - сума перших n членів прогресії, a₁ - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - кількість членів прогресії.

Підставляючи значення з вашого завдання, отримуємо:

S₉ = (9/2) * (2*7 + (9-1)(-4)),

S₉ = (9/2) * (14 + 8*(-4)),

S₉ = (9/2) * (14 - 32),

S₉ = (9/2) * (-18),

S₉ = -81.

Таким чином, сума перших дев'яти членів цієї арифметичної прогресії дорівнює -81.