Question

Представьте число 172 в виде суммы трёх слагаемых x, y и z таких, чтобы x:y=3:8, а y:z=12:5.

Answer 1

Ответ:

х = 36,   y = 96,   z = 40

Пошаговое объяснение:

x + y + z = 172

x : y = 3 : 8  →   8х = 3у  →  у = 8/3х

y : z = 12 : 5    5у = 12z  → z = 5/12y = 5/12*8/3x = 10/9x

x + y + z = 172

x + 8/3x + 10/9x = 172

9x + 24x + 10x = 172*9

43x = 1548

x = 1548/43     х = 36

y = 8/3x = 8/3*36 = 8*12 = 96

z = 10/9x = 10/9*36 = 10*4 = 40

-------------

36 + 96 + 40 = 172

х : у = 36 : 96 = 3 : 8

у : z = 96 : 40 = 12 : 5

Answer 2

Давайте назовем первое слагаемое x, второе слагаемое y и третье слагаемое z.

У нас даны два отношения:

1. x : y = 3 : 8
2. y : z = 12 : 5

Мы можем использовать эти отношения, чтобы выразить одну переменную через другую и подставить их в выражение для суммы.

Из первого отношения мы можем выразить x через y: x = (3/8) * y

Из второго отношения мы можем выразить z через y: z = (5/12) * y

Теперь мы можем записать выражение для суммы трех слагаемых: x + y + z = (3/8) * y + y + (5/12) * y

Давайте найдем общий знаменатель для коэффициентов при y: 8 * 12 = 96

Теперь подставим значения: x + y + z = (36/96) * y + (96/96) * y + (40/96) * y = (36y + 96y + 40y) / 96 = (172y) / 96

Таким образом, мы получили выражение для суммы трех слагаемых в зависимости от y.

Теперь давайте найдем значение y. Мы знаем, что сумма трех слагаемых равна 172, поэтому: (172y) / 96 = 172

Умножим обе части на 96, чтобы избавиться от знаменателя: 172y = 172 * 96

Разделим обе части на 172: y = (172 * 96) / 172

Упростим: y = 96

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значения x и z, подставив его в выражения, которые мы получили ранее.

x = (3/8) * y = (3/8) * 96 = 36

z = (5/12) * y = (5/12) * 96 = 40

Таким образом, число 172 можно представить в виде суммы трех слагаемых x, y и z следующим образом: x = 36 y = 96 z = 40