Question

Сумма квадратов двух чисел равна 36. Разделив эти числа, получаем неполное частное 5 и остаток 3. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

Надеюсь всё понятно.Наверное правильно

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - как y.

Согласно условию, сумма квадратов этих двух чисел равна 36:

x^2 + y^2 = 36

Также, если мы разделим эти числа, мы получим неполное частное 5 и остаток 3:

x / y = 5, остаток 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать систему уравнений.

Уравнение 1: Сумма квадратов равна 36

x^2 + y^2 = 36

Уравнение 2: Разделение чисел

x / y = 5, остаток 3

Теперь, давайте решим эту систему уравнений.

Мы можем начать с уравнения 2 и выразить одну переменную через другую. Поскольку у нас есть только отношение между x и y, мы можем записать x в виде y * 5 + 3.

Заменим x в уравнении 1:

(y * 5 + 3)^2 + y^2 = 36

Раскроем скобки и упростим:

25y^2 + 30y + 9 + y^2 = 36

Объединим подобные члены:

26y^2 + 30y + 9 = 36

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

26y^2 + 30y + 9 - 36 = 0

26y^2 + 30y - 27 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение вида Ay^2 + By + C = 0, где A = 26, B = 30 и C = -27.

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

y = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

Подставим значения:

y = (-30 ± √(30^2 - 4 * 26 * -27)) / (2 * 26)

y = (-30 ± √(900 + 2808)) / 52

y = (-30 ± √3708) / 52

y = (-30 ± 60.93) / 52

Теперь решим это уравнение для y:

y1 = (-30 + 60.93) / 52 ≈ 0.47

y2 = (-30 - 60.93) / 52 ≈ -1.22

Теперь, используя уравнение 2, найдем соответствующие значения x:

x1 = y1 * 5 + 3 ≈ 2.35

x2 = y2 * 5 + 3 ≈ -5.1

Таким образом, два числа, которые удовлетворяют условию, равны приблизительно:

x1 ≈ 2.35, y1 ≈ 0.47

и

x2 ≈ -5.1, y2 ≈ -1.22

Пожалуйста, обратите внимание, что все значения округлены до двух десятичных знаков для удобства чтения.