Question

В треугольнике MKQ проведена биссектриса KS . Найди MS и MQ , если MK=41 мм,, KQ = 46,мм, MQ = 52,2.мм.

Answer 1

Ответ:

MS = 24,6, SQ = 27,6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами биссектрисы треугольника.

По определению, биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные смежным сторонам треугольника.

Пусть MS и MQ - отрезки, на которые биссектриса KS делит сторону MKQ.

Тогда применим следующую пропорцию:

MS/MQ = KS/KQ

Подставим известные значения:

MS/MQ = KS/KQ MS/52.2 = KS/46

Теперь нам нужно найти значение KS. Мы знаем, что биссектриса делит угол MKQ пополам, поэтому можно использовать теорему синусов для треугольника MKQ:

KS/sin(K) = KQ/sin(M)

Где K - угол MKQ, а M - угол MKS.

У нас есть два угла треугольника MKQ: угол MKQ = 180° - угол K - угол M.

Таким образом:

KS/sin(180° - K - M) = KQ/sin(M)

Подставим известные значения:

KS/sin(180° - K - M) = 46/sin(M)

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их систему для нахождения MS и KS.

1. MS/52.2 = KS/46
2. KS/sin(180° - K - M) = 46/sin(M)

Так как в задаче нет информации о значениях углов, мы не можем точно решить систему уравнений. Необходимо знать хотя бы одно значение угла треугольника MKQ или MKS, чтобы найти значения MS и KS.