Question

Решите уравнение: 4×|5х-3|=28

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вроде так.....................

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово.

1. Начнем с выражения внутри модуля: |5х-3|. Модуль означает, что мы должны взять абсолютное значение аргумента, то есть исключить знак. В данном случае, мы должны исключить знак у выражения (5х-3).

2. Получившееся выражение 5х-3 не зависит от знака, поэтому мы можем рассмотреть два возможных случая: 5х-3 равно положительному или отрицательному значению.

a) Пусть 5х-3 > 0. В этом случае модуль |5х-3| просто остается равным выражению 5х-3.

b) Пусть 5х-3 < 0. В этом случае модуль |5х-3| изменяет знак выражения 5х-3 на противоположный, то есть становится -(5х-3).

3. Рассмотрим первый случай: 5х-3 > 0.

a) Теперь мы можем переписать исходное уравнение, заменив модуль на 5х-3: 4×(5х-3) = 28.

b) Раскроем скобки: 20х - 12 = 28.

c) Прибавим 12 к обеим сторонам уравнения: 20х = 40.

d) Разделим обе стороны на 20: х = 2.

Таким образом, при условии 5х-3 > 0, решением уравнения 4×|5х-3|=28 является х = 2.

4. Теперь рассмотрим второй случай: 5х-3 < 0.

a) Заменим модуль на -(5х-3) в исходном уравнении: 4×(-(5х-3)) = 28.

b) Раскроем скобки и учтем знак минуса: -20х + 12 = 28.

c) Вычтем 12 из обеих сторон уравнения: -20х = 16.

d) Разделим обе стороны на -20: х = -0.8.

Таким образом, при условии 5х-3 < 0, решением уравнения 4×|5х-3|=28 является х = -0.8.

5. Итак, мы получили два решения для данного уравнения: х = 2 при условии 5х-3 > 0 и х = -0.8 при условии 5х-3 < 0.

Результат:

Решения уравнения 4×|5х-3|=28: х = 2 и х = -0.8.