Question

Знайдіть коpінь рівняння (х+3)(х-7)- (х -4) (х + 4)=11​

Answer 1

Ответ:

x = -4

Пошаговое объяснение:

2x-7x+3x-21-(2x-16)=11

2x-7+3x-21•2x+16=11

-4x-5=11

-4x=11+5

-4x=16

Answer 2

Для того чтобы найти корінь рівняння, спочатку розкриємо дужки і спростимо вираз. Після цього отримаємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою квадратного трикутника чи квадратної формули.

Розкриття дужок і спрощення виразу

Спочатку розкриємо дужки в рівнянні: \((x + 3)(x - 7) - (x - 4) + (x + 4) = 11\)

Розкриємо дужки: \[x^2 - 7x + 3x - 21 - x + 4 + x + 4 = 11\]

Після спрощення виразу отримаємо: \[x^2 - 7x + 3x - x + 4 + 4 - 21 = 11\] \[x^2 - 4x - 13 = 11\]

Зведення рівняння до стандартної форми квадратного рівняння

Тепер зведемо рівняння до стандартної форми квадратного рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\): \[x^2 - 4x - 24 = 0\]

Розв'язання квадратного рівняння

Щоб знайти корені квадратного рівняння, можна скористатися квадратною формулою: \[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

У нашому випадку: \[a = 1, b = -4, c = -24\]

Підставимо ці значення в квадратну формулу та розв'яжемо рівняння.