Question

2х+7>х+6; 4х+2>3х+1; 6х+1<2х+9;​

Answer 1

2х+7>х+6

2х-х>6-7

х>-1

4х+2>3х+1

4x-3x>1-2

x>-1

6х+1<2х+9

6x-2x<9-1

4x<8

x<2

Answer 2

Давайте решим поочередно каждое неравенство и найдем значения переменной x, которые удовлетворяют данным неравенствам.

Решение первого неравенства 2x + 7 > x + 6:

Для начала вычтем x из обеих сторон неравенства: 2x - x + 7 > x - x + 6 x + 7 > 6 Теперь вычтем 7 из обеих сторон: x + 7 - 7 > 6 - 7 x > -1

Таким образом, первое неравенство 2x + 7 > x + 6 выполняется при x > -1.

Решение второго неравенства 4x + 2 > 3x + 1:

Вычтем 3x из обеих сторон неравенства: 4x - 3x + 2 > 3x - 3x + 1 x + 2 > 1 Вычтем 2 из обеих сторон: x + 2 - 2 > 1 - 2 x > -1

Таким образом, второе неравенство 4x + 2 > 3x + 1 выполняется при x > -1.

Решение третьего неравенства 6x + 1 < 2x + 9:

Вычтем 2x из обеих сторон неравенства: 6x - 2x + 1 < 2x - 2x + 9 4x + 1 < 9 Вычтем 1 из обеих сторон: 4x + 1 - 1 < 9 - 1 4x < 8 Разделим обе стороны на 4 (при этом учитываем, что деление на положительное число не меняет направление неравенства): x < 2

Таким образом, третье неравенство 6x + 1 < 2x + 9 выполняется при x < 2.

Итак, мы получили следующие значения переменной x: -1 < x < 2

То есть, переменная x должна находиться в интервале от -1 до 2 (не включая граничные значения -1 и 2) для того, чтобы все три неравенства выполнялись одновременно.