Question

Сумма двух чисел равна 56. Если первое число увеличить на 20%, а второе умень- шить на 50%, то суммой новых чисел будет 42. Найди первоначальные числа.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

пусть х-1е число, тогда у-второе число, тогда

х:100*(100+20)=х:100*120=х*1,2 - 1-е число после увеличения и

у:100*(100-50)=у:100*50=y*0.5 - 2-е число после уменьшения

составим систему уравнений:

left{{{x+y=56}atop{1,2x+0,5y=42}} выразим из 1+-го уравнения х:

х=56-у, подставим получившееся значение во 2-е уравнение

1,2*(56-у)+0,5у=42

67,2-1,2у+0,5у=42

-0,7у=42-67,2

-0,7у=-25,2

у=(-25,2):(-0,7)

у=36, тогда х будет равен

х=56-у

х=56-36

х=20

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Из условия задачи мы знаем, что сумма двух чисел равна 56:

x + y = 56

Также известно, что если первое число увеличить на 20%, а второе уменьшить на 50%, то сумма новых чисел будет равна 42:

1.2x + 0.5y = 42

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей:

2(1.2x + 0.5y) = 2(42) 2.4x + y = 84

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + y = 56 2.4x + y = 84

Вычтем первое уравнение из второго:

(2.4x + y) - (x + y) = 84 - 56 2.4x - x + y - y = 28 1.4x = 28 x = 28 / 1.4 x = 20

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив его в первое уравнение:

20 + y = 56 y = 56 - 20 y = 36

Таким образом, первоначальные числа равны 20 и 36.