Question

9. Разложите данный многочлен на мно- жители. a)х^2 - 12x + 32 - б) 3а - 6аb + 7а^2 - 14a^2b​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а)

х²-12х +32=0

по Виета

х1= 4

х2= 8

х²-12х +32=(х-4)(х-8)

б)

3а-6ab+7a²-14a²b= 7a²(1-2b)+3a(1-2b)=(1-2b)(3a+7a²)

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители, нам необходимо сначала провести его факторизацию. Давайте начнем с каждого примера по отдельности.

Разложение многочлена на множители

a) х^2 - 12x + 32

Для начала, мы можем попробовать разложить этот многочлен путем факторизации квадратного трехчлена. Мы ищем два числа, которые в сумме дают -12 (коэффициент перед x) и при этом при умножении дают 32 (свободный член). Эти числа -4 и -8.

Теперь мы можем записать многочлен в виде произведения: х^2 - 12x + 32 = (x - 4)(x - 8)

Таким образом, многочлен разлагается на множители (x - 4) и (x - 8).

б) 3а - 6аb + 7а^2 - 14a^2b

Для разложения этого многочлена на множители, мы можем воспользоваться методом группировки.

Сначала сгруппируем члены многочлена: 3а - 6аb + 7а^2 - 14a^2b = (3а - 6аb) + (7а^2 - 14a^2b)

Теперь мы можем вынести общие множители из каждой группы: 3а - 6аb = 3а(1 - 2b) 7а^2 - 14a^2b = 7a^2(1 - 2b)

Теперь мы видим, что у обеих групп есть общий множитель (1 - 2b). Мы можем вынести этот общий множитель: (1 - 2b)(3а + 7а^2)

Таким образом, многочлен разлагается на множители (1 - 2b) и (3а + 7а^2).

Вывод

Мы разложили данные многочлены на множители. При необходимости, вы можете использовать полученные разложения для дальнейших вычислений или анализа.