Question

Решите уравнения (3х-14)^2-2(3х-14)+1=0

Answer 1

х=20

Надеюсь объяснение не надо

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

Шаг 1: Раскроем скобки в уравнении. У нас есть квадратный трехчлен (3х-14)^2, который может быть раскрыт следующим образом:

(3х-14)^2 = (3х-14)(3х-14) = 9х^2 - 42х + 196

Теперь уравнение примет вид:

(9х^2 - 42х + 196) - 2(3х-14) + 1 = 0

Шаг 2: Упростим уравнение, выполнив умножение и сложение:

9х^2 - 42х + 196 - 6х + 28 + 1 = 0

9х^2 - 48х + 225 = 0

Шаг 3: Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 9, b = -48 и c = 225. Подставим значения в формулу:

x = (-(-48) ± √((-48)^2 - 4 * 9 * 225)) / (2 * 9)

Шаг 4: Выполним вычисления:

x = (48 ± √(2304 - 8100)) / 18

x = (48 ± √(-5796)) / 18

Квадратный корень из отрицательного числа дает комплексные числа. Так как у нас есть комплексный корень, решения уравнения будут комплексными числами.

Ответ: Решения уравнения (3х-14)^2 - 2(3х-14) + 1 = 0 будут комплексными числами. Точные значения этих решений можно найти, подставив выражение для x в исходное уравнение.