Question

Какую цифру можно подставить в число 37а8 вместо буквы, чтобы число делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите все возможные случаи

Answer 1

Ответ:

3, 6.

Пошаговое объяснение:

Проверяем свойством делимости на 9 и на 3.

3 + 7 + 8 = 18

К 18 если прибавить число, неделящееся на 3, то уже число на 3 делится не будет! (откидываем 1, 2, 4, 5, 7, 8; остаётся 0, 3, 6, 9)

Если к 18 прибавить число, делящееся на 9, то число будет делится на 9! (откидываем 0, 9; остаётся 3, 6).

Answer 2

Чтобы число 37a8 делилось на 3, но не делилось на 9, нужно найти такую цифру, которая при добавлении в число 37a8 делает его делимым на 3, но не делит его на 9. Давайте рассмотрим все возможные случаи:

1. Если мы заменим a на 0, получим число 3708. Это число делится на 3 (3708 / 3 = 1236), но не делится на 9 (3708 / 9 = 412).

2. Если мы заменим a на 1, получим число 3718. Это число не делится ни на 3, ни на 9 (3718 / 3 = 1239.33, 3718 / 9 = 413.11).

3. Если мы заменим a на 2, получим число 3728. Это число не делится ни на 3, ни на 9 (3728 / 3 = 1242.67, 3728 / 9 = 414.22).

4. Если мы заменим a на 3, получим число 3738. Это число делится на 3 (3738 / 3 = 1246), но не делится на 9 (3738 / 9 = 415.33).

5. Если мы заменим a на 4, получим число 3748. Это число не делится ни на 3, ни на 9 (3748 / 3 = 1249.33, 3748 / 9 = 416.44).

6. Если мы заменим a на 5, получим число 3758. Это число не делится ни на 3, ни на 9 (3758 / 3 = 1252.67, 3758 / 9 = 417.56).

7. Если мы заменим a на 6, получим число 3768. Это число делится на 3 (3768 / 3 = 1256), но не делится на 9 (3768 / 9 = 418.67).

8. Если мы заменим a на 7, получим число 3778. Это число не делится ни на 3, ни на 9 (3778 / 3 = 1259.33, 3778 / 9 = 419.78).

9. Если мы заменим a на 8, получим число 3788. Это число не делится ни на 3, ни на 9 (3788 / 3 = 1262.67, 3788 / 9 = 420.89).

9. Если мы заменим a на 9, получим число 3798. Это число делится на 3 (3798 / 3 = 1266), но не делится на 9 (3798 / 9 = 422).

Таким образом, чтобы число 37a8 делилось на 3, но не делилось на 9, мы можем подставить цифры 0, 3, 6 или 9 вместо буквы a.