Question

изобразите на числовой прямой, найдите объединение и пересечение числовых промежутков. (-бесконечность;10) и (-3;6) пожалуйста помогите! ​

Answer 1

Ответ:

(-3; +∞)∩[-5; 4) = (-3; 4)

(-3; +∞)∪[-5; 4) = (-5; +∞)

Пошаговое объяснение:

Промежуток (-3; +∞)

-3 -2 -1 0 1 2

-------------------------o----|----|----|----|----|-----------------------------> +∞

Промежуток [-5;4)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

---------------o----|----|----|----|----|----|----|----|----|----------------------> +∞

Пересечение (-3; +∞)∩[-5; 4)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

----------------o----|---o----|----|----|----|----|----|----|---------------------> +∞

Объединение (-3; +∞)∪[-5; 4)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

----------------o----|----|----|----|----|----|----|----|----|---------------------> +∞

Answer 2

Изображение числовых промежутков на числовой прямой

Чтобы изобразить числовые промежутки на числовой прямой, мы используем отрезки и круглые или квадратные скобки, чтобы показать открытые или закрытые интервалы. В данном случае у нас есть два промежутка: (-∞; 10) и (-3; 6).

- Промежуток (-∞; 10): это интервал, который начинается с минус бесконечности и заканчивается на 10. Так как минус бесконечность не является конкретным числом, мы используем круглую скобку у минус бесконечности. - Промежуток (-3; 6): это интервал, который начинается с -3 и заканчивается на 6. Оба числа не включаются в интервал, поэтому мы используем круглые скобки.

Теперь давайте изобразим эти промежутки на числовой прямой.

---

Изображение на числовой прямой

-∞-------------------------------------10
    (-∞; 10)

-3---------6
   (-3; 6)

На числовой прямой мы видим, что интервал (-∞; 10) начинается от минус бесконечности и заканчивается на 10, не включая 10. Интервал (-3; 6) начинается от -3 и заканчивается на 6, не включая -3 и 6.

---

Объединение и пересечение числовых промежутков

Объединение промежутков (-∞; 10) и (-3; 6) будет самым маленьким промежутком, который содержит оба исходных промежутка. Таким образом, объединение будет (-∞; 10).

Пересечение промежутков (-∞; 10) и (-3; 6) будет самым большим промежутком, который содержится в обоих исходных промежутках. Так как оба промежутка имеют общую область от -3 до 6, то пересечение будет (-3; 6).

Надеюсь, это поможет вам лучше понять числовые промежутки и их взаимосвязи на числовой прямой!