Question

Если a < и a не делится на b, то для нахождения НОК (a, b) надо найти наименьшее из чисел 2a, 3a, 4a, 5a. ..., делящееся на b. Это число и будет наименьшим общим кратным данных чисел a и b. Вычислите: a) НОК 15 и 6 b)НОК 4 и 10 b) НОК 9 и 12 г)НОК 18 и 27 d)НОК 45 и 18 е)НОК 35 и 15

Answer 1

По преложенному способу

1)  6*5 делится на 15  НОК(15 и 6)=30

2) также НОК(4,10)=20

3) НОК 9 и 12 =36

4) НОК 18 и 27  равен 18*3=54

5) НОК 45 и 18равен 90

6) НОК 35 и 15 равен 15*7=105

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, необходимо найти наименьшее число, которое делится и на первое число, и на второе число. Одним из методов для нахождения НОК является нахождение наименьшего числа, которое делится как на первое число, так и на второе число.

Давайте решим задачу по нахождению НОК для пар чисел, используя данную методику:

a) НОК 15 и 6: 2a = 2 * 15 = 30 3a = 3 * 15 = 45 4a = 4 * 15 = 60 5a = 5 * 15 = 75 Наименьшее число, делящееся на 6, из перечисленных выше - это 30. Значит, НОК(15, 6) = 30.

b) НОК 4 и 10: 2a = 2 * 4 = 8 3a = 3 * 4 = 12 4a = 4 * 4 = 16 5a = 5 * 4 = 20 Наименьшее число, делящееся на 10, из перечисленных выше - это 20. Значит, НОК(4, 10) = 20.

c) НОК 9 и 12: 2a = 2 * 9 = 18 3a = 3 * 9 = 27 4a = 4 * 9 = 36 5a = 5 * 9 = 45 Наименьшее число, делящееся на 12, из перечисленных выше - это 36. Значит, НОК(9, 12) = 36.

d) НОК 18 и 27: 2a = 2 * 18 = 36 3a = 3 * 18 = 54 4a = 4 * 18 = 72 5a = 5 * 18 = 90 Наименьшее число, делящееся на 27, из перечисленных выше - это 54. Значит, НОК(18, 27) = 54.

e) НОК 45 и 18: 2a = 2 * 45 = 90 3a = 3 * 45 = 135 4a = 4 * 45 = 180 5a = 5 * 45 = 225 Наименьшее число, делящееся на 18, из перечисленных выше - это 90. Значит, НОК(45, 18) = 90.

f) НОК 35 и 15: 2a = 2 * 35 = 70 3a = 3 * 35 = 105 4a = 4 * 35 = 140 5a = 5 * 35 = 175 Наименьшее число, делящееся на 15, из перечисленных выше - это 105. Значит, НОК(35, 15) = 105.

Таким образом, мы рассчитали НОК для каждой пары чисел, используя метод поиска наименьшего числа, делящегося на оба числа.