Question

Выберите уравнение равносильное уравнению 3х + 22 = 2х + 17 X-1 = 2х+ 4 3,4х - 2,6=2,3х+2,9 5,4 х - 4,6 = 2,4х+ 2,3 5х+ 6 = 3х+ 16​

Answer 1

Ответ:

х -1 = 2х+ 4

Пошаговое объяснение:

Найти уравнение равносильное данному.

Дано уравнение :

3х + 22 = 2х +17

Из уравнений :

х -1 = 2х+ 4

3,4х - 2,6=2,3х+2,9

5,4 х - 4,6 = 2,4х+ 2,3

5х+ 6 = 3х+ 16​

Надо выбрать равносильное ему уравнение (-я).

Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней.

1) Найдем корни уравнения 3х + 22 = 2х +17 .

3х + 22 = 2х +17

3х - 2х = 17 - 22

х = -5

2) Подставим корень уравнения х = - 5 в остальные уравнения. Если в результате получим правильное равенство, значит уравнение равносильное, если нет, значит не является равносильным.

а) х -1 = 2х+ 4  при х = - 5

- 5 - 1 = 2 *(-5) +4

- 6 = -10 + 4

- 6 = -6

получили правильное равенство, значит уравнение

х -1 = 2х+ 4 является равносильным уравнению

3х + 22 = 2х +17

б) 3,4х - 2,6=2,3х+2,9  при х = -5

3,4 * ( - 5) - 2,6 = 2,3 * (-5) + 2,9

-19,6 ≠ - 8,6

получили неправильное равенство, уравнение 3,4х - 2,6=2,3х+2,9  не является равносильным

в) 5,4 х - 4,6 = 2,4х+ 2,3  при х = - 5

5,4 *(-5) - 4,6 = 2,4 *(-5) + 2,3

-27 - 4,6 = -12 + 2,3

-31,6 ≠ -9,7

получили неправильное равенство, значит уравнение

5,4 х - 4,6 = 2,4х+ 2,3 не является равносильным.

г) 5х+ 6 = 3х+ 16​ при х = -5

5*(-5) + 6 = 3 * (-5) + 16

-19 ≠ 1

получили неправильное равенство, уравнение 5х+ 6 = 3х+ 16​ не является равносильным.

Answer 2

Из предоставленных уравнений нужно выбрать уравнение, которое равносильно уравнению 3х + 22 = 2х + 17.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. X-1 = 2х + 4

2. 3,4х - 2,6 = 2,3х + 2,9 + 5,4х

3. х - 4,6 = 2,4х + 2,3 + 5х + 6

4. 3х + 16

Уравнение 1: X-1 = 2х + 4

Для начала, давайте приведем подобные члены и упростим уравнение: X - 2х = 4 + 1 -X = 5 X = -5

Уравнение 2: 3,4х - 2,6 = 2,3х + 2,9 + 5,4х

Приведем подобные члены и упростим уравнение: 3,4х - 2,3х - 5,4х = 2,9 - 2,6 -4,3х = 0,3 x = 0,3 / -4,3 x ≈ -0,07

Уравнение 3: х - 4,6 = 2,4х + 2,3 + 5х + 6

Приведем подобные члены и упростим уравнение: x - 2,4х - 5x = 2,3 + 6 + 4,6 -5,4x = 12,9 x = 12,9 / -5,4 x ≈ -2,39

Уравнение 4: 3х + 16

Уравнение 4 не содержит равно, поэтому мы не можем решить его. Это всего лишь выражение, а не уравнение.

Таким образом, из предоставленных уравнений только уравнение 1 (X-1 = 2х + 4) равносильно уравнению 3х + 22 = 2х + 17. Решением этого уравнения является X = -5.