Question

Знайти перший член і різницю арифметичної прогресії, якщо а3+а5=-2, а7+а10=4.

Answer 1

Ответ:

первый член -4  разность  2/3

Пошаговое объяснение:

первый член х, разность у

х+2у+х+4у=-2 значит 2х+6у=-2

х+6у+х+9у=4

2х+15у=4

вычитаем первое уравнение

9у=6 у=2/3

2х+4=-4     х=-4

х=-4

Answer 2

Ок, давайте знайдемо перший член і різницю арифметичної прогресії за даними умовами.

Умова говорить, що а3 + а5 = -2 і а7 + а10 = 4.

Перший крок - знайти різницю прогресії (d). Для цього візьмемо різницю між двома послідовними членами, наприклад, між а3 та а5:

а5 - а3 = -2.

Тепер розподілимо цю різницю на кількість членів, що її відокремлюють, тобто на 2:

d = (-2) / 2 = -1.

Отже, ми отримали різницю прогресії d = -1.

Другий крок - знайти перший член прогресії (a1). Для цього скористаємося формулою:

a1 = a3 - 2d.

Підставимо відомі значення:

a1 = a3 - 2(-1) = a3 + 2 = -2 + 2 = 0.

Тому перший член прогресії a1 дорівнює 0.

Отже, перший член арифметичної прогресії (a1) дорівнює 0, а різниця прогресії (d) дорівнює -1.