Question

F(x)= 3x³- 3x⁵общий вид первообразных функции: ​

Answer 1

Ответ:

x¹=-1,,;;;,x²=0,;;,,x³=1

Answer 2

Для функции F(x) = 3x³ - 3x⁵, мы хотим найти её первообразную функцию.

Первообразная функция (интеграл) от функции f(x) обозначается как F(x) + C, где F(x) - это функция, производная которой равна f(x), а C - константа интегрирования.

Чтобы найти первообразную функцию F(x) для F(x) = 3x³ - 3x⁵, мы будем использовать правила интегрирования и замену переменной.

Первообразная функция F(x):

Для нашей функции F(x) = 3x³ - 3x⁵, мы можем использовать следующие правила интегрирования:

1. Для монома вида xⁿ, где n ≠ -1, первообразная функция будет равна (1/(n+1)) * x^(n+1).

Используя это правило для каждого слагаемого в функции F(x), мы получим:

F(x) = (3/4) * x⁴ - (3/6) * x⁶ + C,

где C - произвольная константа.

Общий вид первообразных функций:

Таким образом, общий вид первообразных функций для F(x) = 3x³ - 3x⁵ будет выглядеть следующим образом:

F(x) = (3/4) * x⁴ - (3/6) * x⁶ + C,

где C - произвольная константа.

Примечание: В этом ответе я предоставил подробное объяснение процесса нахождения первообразной функции для данной функции F(x). Если у вас есть конкретные вопросы или нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, дайте мне знать!