Question

|x+7|-|11-x|=|x+4|-6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Х+7-11+х=х+4-6;
2х=-2-7+11;
2х=2;
х=1

Answer 3

Решение уравнения |x + 7| - |11 - x| = |x + 4| - 6

Для начала рассмотрим случаи, когда выражения в модулях принимают положительные значения:

1. x + 7 >= 0 и 11 - x >= 0 (т.е. x <= 11) 2. x + 4 >= 0

Теперь приступим к решению:

1. x + 7 >= 0 и 11 - x >= 0 (т.е. x <= 11)

Если x + 7 >= 0, то x >= -7. Если 11 - x >= 0, то x <= 11. Следовательно, рассматриваемый диапазон для x в этом случае: -7 <= x <= 11.

2. x + 4 >= 0

Здесь получаем, что x >= -4.

Теперь объединим полученные результаты:

1. -7 <= x <= 11 2. x >= -4

Теперь рассмотрим случаи, когда выражения в модулях принимают отрицательные значения:

1. x + 7 < 0 или 11 - x < 0 (т.е. x > 11) 2. x + 4 < 0

Получаем, что в этом случае диапазон для x: x < -7.

Теперь рассмотрим каждый из случаев совместно с уравнением и найдем решение.

1. -7 <= x <= 11

Для данного диапазона рассмотрим уравнение: |x + 7| - |11 - x| = |x + 4| - 6 Решив это уравнение, получаем: x = -3

2. x >= -4

Для данного диапазона рассмотрим уравнение: |x + 7| - |11 - x| = |x + 4| - 6 Решив это уравнение, получаем: x = -3

3. x < -7

Для данного диапазона уравнение не имеет решений, так как в этом случае все три модуля будут отрицательными, что противоречит начальному уравнению.

Таким образом, решением уравнения |x + 7| - |11 - x| = |x + 4| - 6 является x = -3.