Question

По одному известному корню приведенного квадратного уравнения найди второй корень. х² + 3х – 4 = 0, x1 = — 4​

Answer 1

Ответ: x2= -1

Пошаговое объяснение: Находим дискриминант: 3 в квадрате + -4 * -4= 25= 5в квадрате.

х2= +3 -5 : 2 = -1

Answer 2

Для нахождения второго корня квадратного уравнения, если известен один корень, можно воспользоваться формулой Виета.

Формула Виета утверждает, что сумма корней квадратного уравнения x² + px + q = 0 равна -p, а произведение корней равно q.

Известно, что один из корней уравнения x² + 3x - 4 = 0 равен -4. Теперь мы можем использовать формулу Виета для нахождения второго корня.

Сумма корней равна -p, то есть -3, а произведение корней равно -4.

Теперь мы можем найти второй корень, зная сумму и произведение корней. Для этого мы можем воспользоваться квадратным уравнением, где x1 и x2 - корни уравнения.

x1 + x2 = -3 x1 * x2 = -4

Теперь мы можем решить систему уравнений:

x1 + x2 = -3 (1) x1 * x2 = -4 (2)

Из уравнения (1) выразим x1: x1 = -3 - x2

Подставим x1 в уравнение (2): (-3 - x2) * x2 = -4 -3x2 - x2^2 = -4 x2^2 + 3x2 - 4 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение, чтобы найти второй корень. Получим:

(x2 + 4)(x2 - 1) = 0

Отсюда получаем два корня: x2 = -4 или x2 = 1.

Таким образом, второй корень уравнения x² + 3x - 4 = 0 равен 1.