Question

3. Решите уравнение: 4|х+ 7| = 128​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

4|х+ 7| = 128

|x+7|=128÷4

|x+7|=32

Уравнение имеет два решения:

x+7=32

x+7= -32

x=32-7

x=-32-7

x=25

x= -39

Ответ: x1=25 ; x2= -39

Проверка:

x1=25

4×|25+7|=128

4×|32|=128

4×32=128

128=128

x2= -39

4×|-39+7|=128

4×|-32|=128

4×32=128

128=128

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

1. Пусть х + 7 ≥ 0, тогда модуль можно убрать: 4(х + 7) = 128 4х + 28 = 128 4х = 128 - 28 4х = 100 х = 100 / 4 х = 25

2. Пусть х + 7 < 0, тогда выражение внутри модуля меняет знак на противоположный: 4(-х - 7) = 128 -4х - 28 = 128 -4х = 128 + 28 -4х = 156 х = 156 / -4 х = -39

Таким образом, уравнение 4|х + 7| = 128 имеет два решения: х = 25 и х = -39.