Question

СРОЧНО НАДО!!!!упростите выражение cos² (a- pi/3) - cos²(a+pi/3)​

Answer 1

Ответ летит к тебе....:D

Answer 2

Ответ:sin2a×sin2$\pi$

                            3

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте упростим это выражение.

Используем формулу двойного угла для косинуса:

cos(2θ) = 2cos²θ - 1

Применим эту формулу к первому слагаемому:

cos²(a - π/3) = 1/2 * (1 + cos(2(a - π/3)))

Аналогично, для второго слагаемого:

cos²(a + π/3) = 1/2 * (1 + cos(2(a + π/3)))

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

cos²(a - π/3) - cos²(a + π/3) = 1/2 * (1 + cos(2(a - π/3))) - 1/2 * (1 + cos(2(a + π/3)))

Раскроем скобки:

= 1/2 * (1 + cos(2a - 2π/3)) - 1/2 * (1 + cos(2a + 2π/3))

= 1/2 + 1/2 * cos(2a - 2π/3) - 1/2 - 1/2 * cos(2a + 2π/3)

= 1/2 * cos(2a - 2π/3) - 1/2 * cos(2a + 2π/3)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

cos²(a - π/3) - cos²(a + π/3) = 1/2 * cos(2a - 2π/3) - 1/2 * cos(2a + 2π/3)