Question

Найдите площадь прямоугольника, стороны которого заданы линейными функциями: х = 3 x= -4; у = 2; y = -1? помогите пожалуйста​

Answer 1

Вычисляем общие точки обеих функций, т.е. абсциссы их пересечения:
1 + x² = 2,
x² = 1,
x = -1,
x = 1.
Это будут пределы интегрирования.
Искомая площадь есть разница площадей криволинейных трапеций, образованных линейной и квадратичной функциями, т.е.:
s = интеграл (от -1 до 1) (2 - 1 - x²) dx = интеграл (от -1 до 1) (1 - x²) dx = x² - x³ / 3 (от -1 до 1) = 1 - 1 / 3 + 1 - 1 / 3 = 4 / 3 ед².

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника, стороны которого заданы линейными функциями, нужно найти координаты вершин прямоугольника и затем применить формулу для нахождения площади.

Сначала найдем координаты вершин прямоугольника. У нас есть четыре стороны, заданные линейными функциями: x=3, x=-4, y=2, y=-1. Используя эти уравнения, мы можем найти координаты вершин.

Вершина A: (3, 2) Вершина B: (-4, 2) Вершина C: (-4, -1) Вершина D: (3, -1)

Теперь, когда у нас есть координаты вершин, мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольника: Площадь = длина * ширина

Длина прямоугольника = разность x-координат вершин A и B = 3 - (-4) = 7 Ширина прямоугольника = разность y-координат вершин A и D = 2 - (-1) = 3

Теперь мы можем вычислить площадь: Площадь = 7 * 3 = 21

Итак, площадь прямоугольника, стороны которого заданы линейными функциями, равна 21 квадратным единицам.