Question

Розкласти на множники вираз 7а^3-42а^2+63

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 7a^2 - 42a + 63 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

И таковым множителем в заданном выражении есть 7. Итак, выносим общий множитель и получаем выражение:

7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Преобразуем выражение в скобке к виду:

7(a^2 - 6a + 9) = 7(a^2 - 2 * a * 3 + 3^2) = 7(a - 3)^2 = 7(a - 3)(a - 3).

В конце мы применили определение степени.

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 7a^2 - 42a + 63 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

И таковым множителем в заданном выражении есть 7. Итак, выносим общий множитель и получаем выражение:

7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Преобразуем выражение в скобке к виду:

7(a^2 - 6a + 9) = 7(a^2 - 2 * a * 3 + 3^2) = 7(a - 3)^2 = 7(a - 3)(a - 3).

В конце мы применили определение степени.

Answer 2

Щоб розкласти вираз 7а^3 - 42а^2 + 63 на множники, спробуємо визначити спільний множник усіх членів і факторизувати його.

Спочатку можемо взяти за спільний множник числу 7:

7а^3 - 42а^2 + 63 = 7(а^3 - 6а^2 + 9).

Тепер зосередимося на виразі в дужках. Він є кубом квадратного трьохчлена (а - 3)^3:

7(а^3 - 6а^2 + 9) = 7(а - 3)^3.

Отже, розклад виразу 7а^3 - 42а^2 + 63 на множники є 7(а - 3)^3.