Question

Cos(a-b)-2sina sinb помогите решить​

Answer 1

Cos(a-b)-2sina*sinb=cosa*cosb+sina*sinb-2sina*sinb=cosa*cosb-sina*sinb= cos(a+b)

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Одно из таких тождеств гласит:

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Теперь мы можем заменить cos(a - b) в исходном выражении и упростить его:

cos(a - b) - 2sin(a)sin(b) = (cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)) - 2sin(a)sin(b)

Заметим, что в этом выражении у нас есть два слагаемых синуса произведения двух углов. Мы можем преобразовать их, используя тождество:

2sin(a)sin(b) = cos(a - b) - cos(a + b)

Теперь мы можем заменить это в исходном выражении:

cos(a - b) - 2sin(a)sin(b) = (cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)) - (cos(a - b) - cos(a + b))

Теперь давайте преобразуем это выражение, раскрыв скобки и сократив подобные члены:

cos(a - b) - 2sin(a)sin(b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) - cos(a - b) + cos(a + b)

И наконец, мы можем сгруппировать подобные члены:

cos(a - b) - 2sin(a)sin(b) = cos(a)cos(b) - cos(a - b) + sin(a)sin(b) + cos(a + b)

Вот и окончательное упрощенное выражение для cos(a - b) - 2sin(a)sin(b):

cos(a - b) - 2sin(a)sin(b) = cos(a)cos(b) - cos(a - b) + sin(a)sin(b) + cos(a + b)