Question

Решите задачу (указать вид пропорциональности, наименование, ответ): площадь прямоугольника составляет 360 см в квадрате. какой станет его площадь, если длина останется без изменений, а ширину уменьшить в 5 раз?​

Answer 1

Получаеться будет 441 см в квадрате

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорциональность площадей прямоугольников.

Пусть исходная длина прямоугольника равна \(a\) см, а его ширина равна \(b\) см. Тогда исходная площадь прямоугольника составляет \(S_1 = a \times b\) квадратных сантиметров.

Если мы уменьшим ширину в 5 раз, то новая ширина будет равна \(\frac{b}{5}\) см. Площадь нового прямоугольника будет составлять \(S_2 = a \times \frac{b}{5}\) квадратных сантиметров.

Из условия задачи мы знаем, что \(S_1 = 360\) см². Теперь мы можем найти \(S_2\), зная \(a\) и \(b\).

Нахождение новой площади:

Подставим \(S_1 = 360\) см² в уравнение для \(S_2\): \[360 = a \times \frac{b}{5}\]

Теперь мы можем найти \(S_2\): \[S_2 = a \times \frac{b}{5} = 360 \times 5 = 1800\]

Таким образом, площадь прямоугольника станет \(1800\) квадратных сантиметров, если его длина останется без изменений, а ширина уменьшится в 5 раз.

Вид пропорциональности и ответ:

В данной задаче мы использовали пропорциональность площадей прямоугольников. При уменьшении ширины в 5 раз, площадь увеличилась в 5 раз. Таким образом, вид пропорциональности - прямая пропорциональность.

Ответ: Площадь нового прямоугольника составит 1800 квадратных сантиметров.