Question

Докажи что выпадение (s+1)^2-2(2s+2)+5 принимает только положительные значения

Answer 1

Ответ: доказано

Пошаговое объяснение:

используем ФСУ  (а+с)²=а²+2ас+с² и а²-2ас+с²=(а-с)²

(s+1)²-2(2s+2)+5 =s²+2s+1-4s-4+5=s²-2s+2=(s-1)²+1>0, т.к. (s-1)²≥0; 1>0,

Answer 2

Для того чтобы доказать, что выражение (s+1)^2-2(2s+2)+5 принимает только положительные значения, нам нужно показать, что данное выражение больше нуля для всех значений s.

Давайте раскроем скобки в выражении (s+1)^2-2(2s+2)+5: (s+1)^2 - 2(2s+2) + 5 = s^2 + 2s + 1 - 4s - 4 + 5 = s^2 - 2s + 2

Теперь нам нужно доказать, что s^2 - 2s + 2 больше нуля для всех значений s.

Мы можем рассмотреть это квадратное уравнение как параболу. Коэффициент перед s^2 положителен, поэтому парабола направлена вверх. Таким образом, уравнение s^2 - 2s + 2 имеет минимум в точке s = 1, и значение этой функции в этой точке равно 1^2 - 2*1 + 2 = 1 - 2 + 2 = 1, что больше нуля.

Таким образом, мы доказали, что выражение (s+1)^2-2(2s+2)+5 принимает только положительные значения для всех значений s.