Question

Вдоль прямолинейной аллеи растут четыре дерева. Расстояния между соседними из них равны 63, 14 и 84 метра. Какое наименьшее число деревьев надо ещё посадить, чтобы расстояния между любыми двумя соседними деревьями были равны между собой?

Answer 1

        63м               14м                                 84м

Δ__________Δ______Δ____________________________Δ

1) 63 + 14 + 84 = 161 (м) - расстояние между первым и четвертым деревьями.

2) НОД(63; 14; 63) = 7 м - наибольшее общий делитель, это наибольшее расстояние между любыми двумя соседними деревьями.

3) 161 : 7 = 23 -  количество наибольших расстояний  между любыми двумя соседними деревьями, расположенными вдоль всей аллеи.

4) А деревьев будет на 1 больше, чем расстояний между ними.

23 + 1 = 24 деревьев всего в аллее.

5) По условию вдоль прямолинейной аллеи уже растут четыре дерева, значит,

24 - 4 = 20 деревьев надо ещё посадить.

Ответ: 20 деревьев надо ещё посадить.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти наименьшее число деревьев, которые нужно посадить, чтобы расстояния между любыми двумя соседними деревьями были равны между собой.

Из условия задачи известно, что вдоль прямолинейной аллеи уже растут четыре дерева, и расстояния между ними равны 63, 14 и 84 метра.

Чтобы найти наименьшее число деревьев, которые нужно посадить, чтобы расстояния между ними были равны, мы можем использовать наименьший общий делитель (НОД) этих расстояний.

НОД(63, 14, 84) = 7

Таким образом, чтобы расстояния между любыми двумя соседними деревьями были равны между собой, нам нужно посадить еще 7 деревьев на аллее.

Примечание: Источники, предоставленные You.com, не содержат информации, которая может быть использована для подтверждения этого ответа. Однако, вычисление НОД является математической операцией, которая может быть применена в данной задаче.