Question

Катер проходить 160км за течією річки за той час що ї 140км проти течії. Знайти власну швидкість катера якщо швидкість течії дорівнює 2кк/год. Розв'язати за допомогою рівняння​

Answer 1

Ответ:

Пусть x - власна швидкість катера, тогда

160/(x+2)=140/(x-2)

8(x-2)=7(x+2)

x=14+16

x=30 км/ч

Лучшего ответа не видели?

Answer 2

Давайте позначимо швидкість катера як V (власна швидкість) і швидкість течії як R (швидкість течії).

Швидкість катера, їдучи за течією, буде V + R, а швидкість катера, їдучи проти течії, буде V - R.

Ми знаємо, що час, потрібний для пройдення 160 км за течією, дорівнює часу, потрібному для пройдення 140 км проти течії.

Ми можемо записати це у вигляді рівняння:

160 / (V + R) = 140 / (V - R)

Ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти V (швидкість катера). Для цього ми спочатку помножимо обидві частини рівняння на (V + R) * (V - R), щоб позбутися знаменників:

160 * (V - R) = 140 * (V + R)

Розкриємо дужки:

160V - 160R = 140V + 140R

Тепер можемо зібрати всі члени з V зліва, а всі члени без V зправа:

160V - 140V = 140R + 160R

20V = 300R

Нарешті, ділимо обидві частини на 20, щоб знайти V:

V = (300R) / 20

V = 15R

Отже, власна швидкість катера дорівнює 15 разам швидкості течії. У цьому випадку, де швидкість течії R = 2 км/год, власна швидкість катера буде:

V = 15 * 2

V = 30 км/год