Question

1125. На отрезки какой длины делит медиану треугольника точка пересечения его медиан, если длина данной медианы равна: 1) 5,4 см; 2) 6,6 дм; 3) 1,02 м?

Answer 1

Ответ:

1) 1.8см и 3.2см 2)2.2дм и 4.4дм 3)0,34м и 0.68м

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой, которая связывает длины медиан треугольника.

Пусть медиана AD (медиана, проходящая через вершину А и середину противолежащей стороны BC) делится точкой М на две отрезка AM и MD.

Формула, связывающая длины медиан треугольника, выглядит следующим образом:

AM/MD = AB/DC,

где AB и DC - стороны треугольника, противолежащие медиане AD.

Теперь решим задачу для каждого из вариантов.

1. Медиана AD имеет длину 5,4 см. Пусть AM = x см. Тогда MD = 5,4 - x см. Используя формулу, получаем:

x/(5,4 - x) = AB/DC.

2. Медиана AD имеет длину 6,6 дм. Пусть AM = x дм. Тогда MD = 6,6 - x дм. Используя формулу, получаем:

x/(6,6 - x) = AB/DC.

3. Медиана AD имеет длину 1,02 м. Пусть AM = x м. Тогда MD = 1,02 - x м. Используя формулу, получаем:

x/(1,02 - x) = AB/DC.

Задача решается путем решения полученных уравнений для каждого из вариантов.