Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см, а его гипотенуза равна 37 см. найдите площадь этого треугольника. И ещё можете сказать название формулы

Answer 1

Ответ:

210

Пошаговое объяснение:

а+в+с=84

а+в=84-37=47

a^2+b^2=37² по теореме Пифагора

a²+b²+2ab=47²

2ab=10*84

ab=420

S=1/2(ab)=1/2(420)=210

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно использовать формулу площади треугольника:

Площадь = (1/2) * a * b,

где a и b - катеты треугольника.

В данном случае, чтобы найти площадь треугольника, нам необходимо знать значения обоих катетов. Однако, в задаче даны периметр и гипотенуза.

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон:

84 = a + b + c,

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Также, по теореме Пифагора, известно, что:

c^2 = a^2 + b^2.

Из этих двух уравнений можно составить систему уравнений и решить ее для нахождения значений катетов.

Система уравнений:

84 = a + b + 37,

37^2 = a^2 + b^2.

Решив эту систему уравнений, найдем значения катетов:

a = 20,

b = 15.

Теперь, подставив значения катетов в формулу площади треугольника, получим:

Площадь = (1/2) * 20 * 15 = 150 квадратных сантиметров.

Формула, используемая для нахождения площади прямоугольного треугольника, называется "формула площади треугольника" или "формула Герона". Однако, в данном случае, так как у нас известны катеты, можно использовать более простую формулу, как описано выше.