Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см, а его гипотенуза равна 37 см. найдите площадь этого треугольника. И ещё можете сказать название формулы

Answer 1

Ответ:

210

Пошаговое объяснение:

а+в+с=84

а+в=84-37=47

a^2+b^2=37² по теореме Пифагора

a²+b²+2ab=47²

2ab=10*84

ab=420

S=1/2(ab)=1/2(420)=210

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле $$S = \frac{1}{2}ab$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины катетов. Чтобы найти длины катетов, мы можем использовать теорему Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где $$c$$ - длина гипотенузы.

Из условия задачи мы знаем, что $$c = 37$$ см и $$a + b + c = 84$$ см. Подставляя эти значения в теорему Пифагора, мы получаем:

$$a^2 + b^2 = 37^2$$ $$(84 - 37 - b)^2 + b^2 = 37^2$$ $$b^2 - 94b + 576 = 0$$

Решая это квадратное уравнение, мы находим, что $$b \approx 12.04$$ см или $$b \approx 47.96$$ см. Однако, второй корень не подходит, так как он больше длины гипотенузы. Значит, $$b \approx 12.04$$ см, а $$a \approx 84 - 37 - 12.04 \approx 34.96$$ см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника по формуле:

$$S = \frac{1}{2}ab$$ $$S \approx \frac{1}{2} \times 34.96 \times 12.04$$ $$S \approx 210.22$$ см$$^2$$

Ответ: площадь прямоугольного треугольника приблизительно равна 210.22 см$$^2$$. Формула для нахождения площади называется формулой Герона. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.