Question

Стороны равностороннего треугольника АВ = АС = 5 см, ВС = 8 см. Из вершины А к плоскости треугольника проведен перпендикуляр АК = 4 см. Вычислите расстояние от точки К до стороны ВС треугольника.

Answer 1

т.к. ∆АВС-р/б → АК-бисс.,мед.

т.к. ∆АВС-р/б. → АК-бисс.,мед,выс.→ угол К=90°

т.к. АК_|_ВС→длина прямой является расстоянием до точки =4см

Answer 2

Для начала, вычислим высоту треугольника из вершины А до его основания ВС. Затем, используем теорему Пифагора, чтобы найти расстояние от точки К до стороны ВС.

Нахождение высоты треугольника

1. Вычисление высоты треугольника из вершины А Мы знаем, что стороны равностороннего треугольника равны: AB = AC = 5 см, и BC = 8 см. Так как треугольник равносторонний, то он также является равнобедренным, и мы можем найти высоту, опущенную из вершины А на сторону ВС, используя формулу высоты равнобедренного треугольника: h = sqrt(AB^2 - (BC/2)^2) Подставляем известные значения: h = sqrt(5^2 - (8/2)^2) h = sqrt(25 - 16) h = sqrt(9) h = 3 см Таким образом, высота треугольника из вершины А равна 3 см.

Нахождение расстояния от точки К до стороны ВС

2. Использование теоремы Пифагора для нахождения расстояния от точки К до стороны ВС Треугольник, образованный точкой К, вершиной А и основанием ВС, является прямоугольным, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора: К^2 = АК^2 - h^2 Подставляем известные значения: К^2 = 4^2 - 3^2 К^2 = 16 - 9 К^2 = 7 Таким образом, расстояние от точки К до стороны ВС треугольника равно sqrt(7) см.

Таким образом, расстояние от точки К до стороны ВС треугольника составляет примерно 2.65 см.