Question

2|х|+|х|=6 и |2х-5|=19 Помогите прошу

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Фото

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить эти уравнения.

Давайте начнем с первого уравнения:

2|х| + |х| = 6

Здесь у нас есть два случая: когда х является положительным и когда х является отрицательным. Рассмотрим оба случая отдельно.

1. Предположим, что х положительное:

2х + х = 6 (так как |х| = х, когда х положительное)

3х = 6

х = 2

2. Предположим, что х отрицательное:

2(-х) + (-х) = 6 (так как |х| = -х, когда х отрицательное)

-2х - х = 6

-3х = 6

х = -2

Таким образом, первое уравнение имеет два решения: х = 2 и х = -2.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

|2х - 5| = 19

Здесь у нас также есть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. Рассмотрим оба случая отдельно.

1. Предположим, что 2х - 5 положительное:

2х - 5 = 19

2х = 24

х = 12

2. Предположим, что 2х - 5 отрицательное:

-(2х - 5) = 19

-2х + 5 = 19

-2х = 14

х = -7

Таким образом, второе уравнение имеет два решения: х = 12 и х = -7.

Итак, общим решением системы уравнений будет:

х = 2, х = -2, х = 12, х = -7.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.