Question

Найдите больший корень уравнения x^2−x−40200=0

Answer 1

Ответ:

$D= b^2-4ac=1+4*40200=160801\\x_{1}=\frac{1+401}{2} =201\\x_{2}=\frac{1-401}{2} =-200$

Больший корень уравнения равен 201.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

201

Пошаговое объяснение:

x² - x - 40200 = 0
a = 1; b = -1; c = 40200
Дискриминант:
D = b² - 4ac = 1 + 160800 = 160801
√D = 401
n = (-b ± √D) / 2a
n1 = (1 + 401) / 2 = 201
n2 = (1 - 401) / 2 = -200
Больший корень равен 201

Answer 3

Чтобы найти корни уравнения x^2 - x - 40200 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня или методом факторизации. Давайте начнем с формулы квадратного корня.

Формула квадратного корня

Уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 можно решить, используя следующую формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем уравнении x^2 - x - 40200 = 0, a = 1, b = -1 и c = -40200. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4(1)(-40200))) / (2(1))

x = (1 ± √(1 + 160800)) / 2

x = (1 ± √160801) / 2

Теперь вычислим корни:

x1 = (1 + √160801) / 2 x2 = (1 - √160801) / 2

Вычисление корней

x1 ≈ 200.5 x2 ≈ -199.5

Значит, больший корень уравнения x^2 - x - 40200 = 0 равен примерно 200.5.

Метод факторизации

Мы также можем использовать метод факторизации для нахождения корней уравнения x^2 - x - 40200 = 0.

Сначала разложим -40200 на два множителя, которые в сумме дают -1 (коэффициент b в уравнении). Мы видим, что -201 * 200 = -40200 и -201 + 200 = -1. Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

(x - 201)(x + 200) = 0

Затем мы можем приравнять каждый множитель к нулю и решить уравнения:

x - 201 = 0 => x = 201 x + 200 = 0 => x = -200

Таким образом, корни уравнения x^2 - x - 40200 = 0 равны 201 и -200. Значит, больший корень равен 201.

Оба метода дают одинаковый результат: больший корень уравнения x^2 - x - 40200 = 0 равен примерно 200.5.