Question

В детском оздоровительном лагере проводился заплыв на байдарках по озеру. Байдарка команды «Непобедимые» проплыла 3,2 км и остановилась, так как ребята уронили весло. За три минуты вынужденной остановки детям не удалось его достать, и они решили продолжить путь без весла. Их скорость уменьшилась на 20 м/мин, и так они проплыли оставшиеся 6 км. Сколько метров в минуту они проплывали изначально, если время их заплыва составило 2 часа 23 минуты?

Answer 1

Ответ:

Первоначальная скорость байдарки 80 м/мин.

Пошаговое объяснение:

Найти сколько метров в минуту проплывала байдарка изначально, если время их заплыва составило 2 часа 23 минуты?

По условию известно :

• Проплыли 3,2 км и остановились.
• Время остановки 3 мин.
• Продолжили движение со скоростью на 20 м/мин меньше , чем была первоначальная.
• Остаток пути составил  6 км

• Общее время в пути 2 часа 23 мин.

Решение :

1) Зная время заплыва и время остановки можем найти сколько времени байдарка двигалась :

2 час 23 мин - 3 мин = 2 часа 20 мин байдарка была в движении.

представим время в часах :

2 часа 20 мин = $\displaystyle 2\frac{20}{60}=2\frac{1}{3} \ h$

2) Также можем найти расстояние, которое проплыла байдарка :

3,2 км + 6км =  9, 2 км

3) Первоначальная скорость была х км/час , после остановки скорость стала  : ( х - 1,2 ) км/час

20 м/м = 1,2 км/час

Время , которое затратила байдарка на первую часть пути составило : (3,2 : х ) час

Время , которое байдарка затратила на вторую часть пути составило   6 :(х - 1,2 ) час.

Общее время 2 1/3 часа.

Составим уравнение :

$\displaystyle \frac{3,2}{x}+\frac{6}{x-1,2}= 2\frac{1}{3} \\ \\ \frac{3,2(x-1,2)+6x}{x(x-1,2)}=\frac{7}{3} \\ \\ \frac{3,2x-3,84+6x}{x^2-1,2x}=\frac{7}{3}\\ \\ \frac{9,2x-3,84}{x^2-1,2x}=\frac{7}{3}$

3* (9,2х - 3,84)= 7*(х² -1,2х)

27,6х - 11,52 = 7х² - 8,4х

7х²- 8,4х - 27,6х + 11,52= 0

7х² - 36х + 11,52 = 0

D = 36² - 4*7*11,52= 1296 - 322,56 =973,44

√(D) = 31,2

Найдем корни уравнения :

$\displaystyle x_{1} =\frac{36+31,2}{2*7} =4,8\ km/h\\ \\ x_{2} =\frac{36-31,2}{2*7} =\frac{4,8}{14}=\frac{48}{140}=\frac{12}{35} \ km/h$

Второй корень не подходит, поскольку это первоначальная скорость и если мы уменьшим ее на 20 м/мин ( или 1,2 км/час ) , то получим отрицательную величину. Значит  первоначальная скорость байдарки была 4,8 км/ час или

4,8 км/час = 4, 8 * 1000 : 60 = 80 м/мин.

Answer 2

Problem Analysis

We are given that a team named "Непобедимые" (Unbeatable) participated in a kayaking race in a children's health camp. The team initially paddled for 3.2 km but had to stop because they dropped their paddle. After a three-minute stop, they decided to continue without the paddle and paddled the remaining 6 km at a reduced speed. We need to determine their initial speed in meters per minute.

Solution

To solve this problem, we need to calculate the initial speed of the team in meters per minute. We can use the formula:

Speed = Distance / Time

We are given the following information: - The team initially paddled for 3.2 km. - They stopped for three minutes. - They paddled the remaining 6 km.

We also know that the total time for their kayaking race was 2 hours and 23 minutes.

Let's calculate the initial speed step by step.

1. Convert the total time to minutes: - 2 hours = 2 * 60 = 120 minutes - 23 minutes

Therefore, the total time is 120 + 23 = 143 minutes.

2. Calculate the time spent on the initial 3.2 km: - The team stopped for 3 minutes. - Therefore, the time spent on the initial 3.2 km is 143 - 3 = 140 minutes.

3. Calculate the initial speed: - Speed = Distance / Time - Speed = 3.2 km / 140 minutes

To convert kilometers to meters, we multiply by 1000: - Speed = 3.2 km * 1000 m/km / 140 minutes

Simplifying the expression: - Speed = 3200 m / 140 minutes

Therefore, the initial speed of the team was 22.857 m/min.

Answer

The team initially paddled at a speed of approximately 22.857 meters per minute.

[[1]]