Question

Решите система уравнений {2x+5y=4 {x+6y=3 Смотреть ответ jaayZoa jaayZoa Ответ: Сначала нужно переместить константу в лево,прибавив противоположное ей число к обеим частям 2x+5y=4 ↓ 2x+5y-4=4-4 Это значит что сумма противоположных чисел равна 0 [4-4] 2x+5y-4=4-4 ↓ 2x+5y-4=0 Ответ:2x+5y-4=0

Answer 1

Решение системы уравнений

Дана система уравнений: ``` 2x + 5y = 4 (уравнение 1) x + 6y = 3 (уравнение 2) ``` Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

1. Умножим уравнение 2 на 2, чтобы сделать коэффициенты при `x` одинаковыми: ``` 2(x + 6y) = 2(3) 2x + 12y = 6 (уравнение 3) ``` 2. Теперь у нас есть два уравнения с одинаковым коэффициентом при `x`. Вычтем уравнение 1 из уравнения 3: ``` (2x + 12y) - (2x + 5y) = 6 - 4 2x + 12y - 2x - 5y = 2 7y = 2 ``` 3. Разделим обе части уравнения на 7, чтобы выразить `y`: ``` 7y/7 = 2/7 y = 2/7 ``` 4. Теперь, когда у нас есть значение `y`, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений (уравнение 1 или уравнение 2), чтобы найти значение `x`. Давайте подставим `y = 2/7` в уравнение 1: ``` 2x + 5(2/7) = 4 2x + 10/7 = 4 ``` 5. Вычтем `10/7` из обеих частей уравнения: ``` 2x = 4 - 10/7 2x = 28/7 - 10/7 2x = 18/7 ``` 6. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение `x`: ``` 2x/2 = (18/7)/2 x = 18/14 ``` 7. Мы можем упростить значение `x`: ``` x = 9/7 ```

Ответ:

Решение системы уравнений: ``` x = 9/7 y = 2/7 ``` Таким образом, ответом является `x = 9/7` и `y = 2/7`.